Respuesta de 6s-4=82+1/4s

Respuesta de 6s-4=82+1/4s:

6s-4=82+1/4s

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6s-4-(82+1/4s)=0


Dominio: 4s)!=0

s!=0/1

s!=0

s∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6s-(1/4s+82)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6s-1/4s-82-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6s*4s-82*4s-4*4s-1=0

Multiplicación de elementos

24s^2-328s-16s-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24s^2-344s-1=0

a = 24; b = -344; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3442-4·24·(-1)
Δ = 118432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$s_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$s_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{118432}=\sqrt{16*7402}=\sqrt{16}*\sqrt{7402}=4\sqrt{7402}$
$s_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-344)-4\sqrt{7402}}{2*24}=\frac{344-4\sqrt{7402}}{48}
$
$s_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-344)+4\sqrt{7402}}{2*24}=\frac{344+4\sqrt{7402}}{48}
$