Resultado de 6w(4w-7)=5w-(4-9w)

Resultado de 6w(4w-7)=5w-(4-9w):

6w(4w-7)=5w-(4-9w)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6w(4w-7)-(5w-(4-9w))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6w(4w-7)-(5w-(-9w+4))=0

Multiplicar

24w^2-42w-(5w-(-9w+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5w-(-9w+4)), so:

5w-(-9w+4)

Nos deshacemos de los paréntesis.

5w+9w-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

14w-4

Volver a la ecuación:

-(14w-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24w^2-42w-14w+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24w^2-56w+4=0

a = 24; b = -56; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -562-4·24·4
Δ = 2752
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2752}=\sqrt{64*43}=\sqrt{64}*\sqrt{43}=8\sqrt{43}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)-8\sqrt{43}}{2*24}=\frac{56-8\sqrt{43}}{48}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)+8\sqrt{43}}{2*24}=\frac{56+8\sqrt{43}}{48}
$