Solucion de 6w(4w-7)=5w-(4-9w)+(-4w+35)

Solucion de 6w(4w-7)=5w-(4-9w)+(-4w+35):

6w(4w-7)=5w-(4-9w)+(-4w+35)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6w(4w-7)-(5w-(4-9w)+(-4w+35))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6w(4w-7)-(5w-(-9w+4)+(-4w+35))=0

Multiplicar

24w^2-42w-(5w-(-9w+4)+(-4w+35))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5w-(-9w+4)+(-4w+35)), so:

5w-(-9w+4)+(-4w+35)

Nos deshacemos de los paréntesis.

5w+9w-4w-4+35

Sumamos todos los números y todas las variables.

10w+31

Volver a la ecuación:

-(10w+31)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24w^2-42w-10w-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24w^2-52w-31=0

a = 24; b = -52; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = -522-4·24·(-31)
Δ = 5680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5680}=\sqrt{16*355}=\sqrt{16}*\sqrt{355}=4\sqrt{355}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)-4\sqrt{355}}{2*24}=\frac{52-4\sqrt{355}}{48}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)+4\sqrt{355}}{2*24}=\frac{52+4\sqrt{355}}{48}
$