Solucion de 6w+16=10/8w-18

Solucion de 6w+16=10/8w-18:

6w+16=10/8w-18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6w+16-(10/8w-18)=0


Dominio: 8w-18)!=0

w∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6w-10/8w+18+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6w*8w+18*8w+16*8w-10=0

Multiplicación de elementos

48w^2+144w+128w-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

48w^2+272w-10=0

a = 48; b = 272; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 2722-4·48·(-10)
Δ = 75904
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{75904}=\sqrt{64*1186}=\sqrt{64}*\sqrt{1186}=8\sqrt{1186}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(272)-8\sqrt{1186}}{2*48}=\frac{-272-8\sqrt{1186}}{96}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(272)+8\sqrt{1186}}{2*48}=\frac{-272+8\sqrt{1186}}{96}
$