Solucion de 6x(1+2x)=3+2(1-x)

Solucion de 6x(1+2x)=3+2(1-x):

6x(1+2x)=3+2(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(1+2x)-(3+2(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x(2x+1)-(3+2(-1x+1))=0

Multiplicar

12x^2+6x-(3+2(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3+2(-1x+1)), so:

3+2(-1x+1)

determiningTheFunctionDomain
2(-1x+1)+3

Multiplicar

-2x+2+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+5

Volver a la ecuación:

-(-2x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+6x+2x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+8x-5=0

a = 12; b = 8; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·12·(-5)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{19}}{2*12}=\frac{-8-4\sqrt{19}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{19}}{2*12}=\frac{-8+4\sqrt{19}}{24}
$