Solucion de 6x(2x+3)=2(5x+8)

Solucion de 6x(2x+3)=2(5x+8):

6x(2x+3)=2(5x+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(2x+3)-(2(5x+8))=0

Multiplicar

12x^2+18x-(2(5x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(5x+8)), so:

2(5x+8)

Multiplicar

10x+16

Volver a la ecuación:

-(10x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+18x-10x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+8x-16=0

a = 12; b = 8; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·12·(-16)
Δ = 832
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{832}=\sqrt{64*13}=\sqrt{64}*\sqrt{13}=8\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8\sqrt{13}}{2*12}=\frac{-8-8\sqrt{13}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8\sqrt{13}}{2*12}=\frac{-8+8\sqrt{13}}{24}
$