Solucion de 6x(2x-11)=47

Solucion de 6x(2x-11)=47:

6x(2x-11)=47

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(2x-11)-(47)=0

Multiplicar

12x^2-66x-47=0

a = 12; b = -66; c = -47;
Δ = b2-4ac
Δ = -662-4·12·(-47)
Δ = 6612
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6612}=\sqrt{4*1653}=\sqrt{4}*\sqrt{1653}=2\sqrt{1653}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-66)-2\sqrt{1653}}{2*12}=\frac{66-2\sqrt{1653}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-66)+2\sqrt{1653}}{2*12}=\frac{66+2\sqrt{1653}}{24}
$