Respuesta de 6x(2x-6)=4-(3x+1)+7(x-3)

Respuesta de 6x(2x-6)=4-(3x+1)+7(x-3):

6x(2x-6)=4-(3x+1)+7(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(2x-6)-(4-(3x+1)+7(x-3))=0

Multiplicar

12x^2-36x-(4-(3x+1)+7(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4-(3x+1)+7(x-3)), so:

4-(3x+1)+7(x-3)

determiningTheFunctionDomain
-(3x+1)+7(x-3)+4

Multiplicar

-(3x+1)+7x-21+4

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+7x-1-21+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-18

Volver a la ecuación:

-(4x-18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-36x-4x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-40x+18=0

a = 12; b = -40; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·12·18
Δ = 736
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{736}=\sqrt{16*46}=\sqrt{16}*\sqrt{46}=4\sqrt{46}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-4\sqrt{46}}{2*12}=\frac{40-4\sqrt{46}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+4\sqrt{46}}{2*12}=\frac{40+4\sqrt{46}}{24}
$