Solucion de 6x(3-5)+141=2x(9x+1)+18

Solucion de 6x(3-5)+141=2x(9x+1)+18:

6x(3-5)+141=2x(9x+1)+18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(3-5)+141-(2x(9x+1)+18)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x(-2)-(2x(9x+1)+18)+141=0

Multiplicar

-12x-(2x(9x+1)+18)+141=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(9x+1)+18), so:

2x(9x+1)+18

Multiplicar

18x^2+2x+18

Volver a la ecuación:

-(18x^2+2x+18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2-12x-2x-18+141=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-14x+123=0

a = -18; b = -14; c = +123;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-18)·123
Δ = 9052
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9052}=\sqrt{4*2263}=\sqrt{4}*\sqrt{2263}=2\sqrt{2263}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{2263}}{2*-18}=\frac{14-2\sqrt{2263}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{2263}}{2*-18}=\frac{14+2\sqrt{2263}}{-36}
$