Respuesta de 6x(3x-10)=5(2x+15)

Respuesta de 6x(3x-10)=5(2x+15):

6x(3x-10)=5(2x+15)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(3x-10)-(5(2x+15))=0

Multiplicar

18x^2-60x-(5(2x+15))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2x+15)), so:

5(2x+15)

Multiplicar

10x+75

Volver a la ecuación:

-(10x+75)


Nos deshacemos de los paréntesis.

18x^2-60x-10x-75=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2-70x-75=0

a = 18; b = -70; c = -75;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·18·(-75)
Δ = 10300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10300}=\sqrt{100*103}=\sqrt{100}*\sqrt{103}=10\sqrt{103}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-10\sqrt{103}}{2*18}=\frac{70-10\sqrt{103}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+10\sqrt{103}}{2*18}=\frac{70+10\sqrt{103}}{36}
$