Respuesta de 6x(x+5)-12=3(3x-1)

Respuesta de 6x(x+5)-12=3(3x-1):

6x(x+5)-12=3(3x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x+5)-12-(3(3x-1))=0

Multiplicar

6x^2+30x-(3(3x-1))-12=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(3x-1)), so:

3(3x-1)

Multiplicar

9x-3

Volver a la ecuación:

-(9x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+30x-9x+3-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+21x-9=0

a = 6; b = 21; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 212-4·6·(-9)
Δ = 657
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{657}=\sqrt{9*73}=\sqrt{9}*\sqrt{73}=3\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)-3\sqrt{73}}{2*6}=\frac{-21-3\sqrt{73}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)+3\sqrt{73}}{2*6}=\frac{-21+3\sqrt{73}}{12}
$