Resultado de 6x(x+8)=(2x-4)(x-2)

Resultado de 6x(x+8)=(2x-4)(x-2):

6x(x+8)=(2x-4)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x+8)-((2x-4)(x-2))=0

Multiplicar

6x^2+48x-((2x-4)(x-2))=0

Multiplicar ..

6x^2-((+2x^2-4x-4x+8))+48x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+2x^2-4x-4x+8)), so:

(+2x^2-4x-4x+8)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x-4x+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-8x+8

Volver a la ecuación:

-(2x^2-8x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+48x-(2x^2-8x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-2x^2+48x+8x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+56x-8=0

a = 4; b = 56; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 562-4·4·(-8)
Δ = 3264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3264}=\sqrt{64*51}=\sqrt{64}*\sqrt{51}=8\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)-8\sqrt{51}}{2*4}=\frac{-56-8\sqrt{51}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)+8\sqrt{51}}{2*4}=\frac{-56+8\sqrt{51}}{8}
$