Solucion de 6x(x-1)=-3x(2+x)+3x+12

Solucion de 6x(x-1)=-3x(2+x)+3x+12:

6x(x-1)=-3x(2+x)+3x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x-1)-(-3x(2+x)+3x+12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x(x-1)-(-3x(x+2)+3x+12)=0

Multiplicar

6x^2-6x-(-3x(x+2)+3x+12)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(x+2)+3x+12), so:

-3x(x+2)+3x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-3x(x+2)+12

Multiplicar

-3x^2+3x-6x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-3x+12

Volver a la ecuación:

-(-3x^2-3x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+3x^2+3x-6x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-3x-12=0

a = 9; b = -3; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·9·(-12)
Δ = 441
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-21}{2*9}=\frac{-18}{18}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+21}{2*9}=\frac{24}{18}
=1+1/3
$