Respuesta de 6x(x-2)=3(8-x)

Respuesta de 6x(x-2)=3(8-x):

6x(x-2)=3(8-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x-2)-(3(8-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x(x-2)-(3(-1x+8))=0

Multiplicar

6x^2-12x-(3(-1x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+8)), so:

3(-1x+8)

Multiplicar

-3x+24

Volver a la ecuación:

-(-3x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-12x+3x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-9x-24=0

a = 6; b = -9; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·6·(-24)
Δ = 657
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{657}=\sqrt{9*73}=\sqrt{9}*\sqrt{73}=3\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-3\sqrt{73}}{2*6}=\frac{9-3\sqrt{73}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+3\sqrt{73}}{2*6}=\frac{9+3\sqrt{73}}{12}
$