Solucion de 6x(x-2)=3(x+1)

Solucion de 6x(x-2)=3(x+1):

6x(x-2)=3(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x-2)-(3(x+1))=0

Multiplicar

6x^2-12x-(3(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+1)), so:

3(x+1)

Multiplicar

3x+3

Volver a la ecuación:

-(3x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-12x-3x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-15x-3=0

a = 6; b = -15; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·6·(-3)
Δ = 297
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{297}=\sqrt{9*33}=\sqrt{9}*\sqrt{33}=3\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-3\sqrt{33}}{2*6}=\frac{15-3\sqrt{33}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+3\sqrt{33}}{2*6}=\frac{15+3\sqrt{33}}{12}
$