Solucion de 6x(x-4)-9x=x+8

Solucion de 6x(x-4)-9x=x+8:

6x(x-4)-9x=x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x-4)-9x-(x+8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x+6x(x-4)-(x+8)=0

Multiplicar

6x^2-9x-24x-(x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-9x-24x-x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-34x-8=0

a = 6; b = -34; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -342-4·6·(-8)
Δ = 1348
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1348}=\sqrt{4*337}=\sqrt{4}*\sqrt{337}=2\sqrt{337}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)-2\sqrt{337}}{2*6}=\frac{34-2\sqrt{337}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-34)+2\sqrt{337}}{2*6}=\frac{34+2\sqrt{337}}{12}
$