Solucion de 6x(x-5)/12+2x-4=9

Solucion de 6x(x-5)/12+2x-4=9:

6x(x-5)/12+2x-4=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x-5)/12+2x-4-(9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+6x(x-5)/12-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*12+6x(x-5)-13*12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*12+6x(x-5)-156=0

Multiplicar

6x^2+2x*12-30x-156=0

Multiplicación de elementos

6x^2+24x-30x-156=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-6x-156=0

a = 6; b = -6; c = -156;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·6·(-156)
Δ = 3780
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3780}=\sqrt{36*105}=\sqrt{36}*\sqrt{105}=6\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{105}}{2*6}=\frac{6-6\sqrt{105}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{105}}{2*6}=\frac{6+6\sqrt{105}}{12}
$