Solucion de 6x(x-5)=5(4x)-2

Solucion de 6x(x-5)=5(4x)-2:

6x(x-5)=5(4x)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x(x-5)-(5(4x)-2)=0

Multiplicar

6x^2-30x-(54x-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-30x-54x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-84x+2=0

a = 6; b = -84; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·6·2
Δ = 7008
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7008}=\sqrt{16*438}=\sqrt{16}*\sqrt{438}=4\sqrt{438}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-4\sqrt{438}}{2*6}=\frac{84-4\sqrt{438}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+4\sqrt{438}}{2*6}=\frac{84+4\sqrt{438}}{12}
$