Solucion de 6x+(4+2x)=2x(7x-4)+5

Solucion de 6x+(4+2x)=2x(7x-4)+5:

6x+(4+2x)=2x(7x-4)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+(4+2x)-(2x(7x-4)+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+(2x+4)-(2x(7x-4)+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x+2x-(2x(7x-4)+5)+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(7x-4)+5), so:

2x(7x-4)+5

Multiplicar

14x^2-8x+5

Volver a la ecuación:

-(14x^2-8x+5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(14x^2-8x+5)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-14x^2+8x+8x-5+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-14x^2+16x-1=0

a = -14; b = 16; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-14)·(-1)
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-10\sqrt{2}}{2*-14}=\frac{-16-10\sqrt{2}}{-28}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+10\sqrt{2}}{2*-14}=\frac{-16+10\sqrt{2}}{-28}
$