Solucion de 6x+1/4x=20

Solucion de 6x+1/4x=20:

6x+1/4x=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+1/4x-(20)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*4x-20*4x+1=0

Multiplicación de elementos

24x^2-80x+1=0

a = 24; b = -80; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·24·1
Δ = 6304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6304}=\sqrt{16*394}=\sqrt{16}*\sqrt{394}=4\sqrt{394}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-4\sqrt{394}}{2*24}=\frac{80-4\sqrt{394}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+4\sqrt{394}}{2*24}=\frac{80+4\sqrt{394}}{48}
$