Solucion de 6x+12=42/x=9

Solucion de 6x+12=42/x=9:

6x+12=42/x=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+12-(42/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(+42/x)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-42/x+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*x+12*x-42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+6x*x-42=0

Multiplicación de elementos

6x^2+12x-42=0

a = 6; b = 12; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·6·(-42)
Δ = 1152
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1152}=\sqrt{576*2}=\sqrt{576}*\sqrt{2}=24\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-24\sqrt{2}}{2*6}=\frac{-12-24\sqrt{2}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+24\sqrt{2}}{2*6}=\frac{-12+24\sqrt{2}}{12}
$