Respuesta de 6x+2/3x=40

Respuesta de 6x+2/3x=40:

6x+2/3x=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+2/3x-(40)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*3x-40*3x+2=0

Multiplicación de elementos

18x^2-120x+2=0

a = 18; b = -120; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·18·2
Δ = 14256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14256}=\sqrt{1296*11}=\sqrt{1296}*\sqrt{11}=36\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-36\sqrt{11}}{2*18}=\frac{120-36\sqrt{11}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+36\sqrt{11}}{2*18}=\frac{120+36\sqrt{11}}{36}
$