Solucion de 6x+2=8/x-4

Solucion de 6x+2=8/x-4:

6x+2=8/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+2-(8/x-4)=0


Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-8/x+4+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*x+4*x+2*x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+6x*x-8=0

Multiplicación de elementos

6x^2+6x-8=0

a = 6; b = 6; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·6·(-8)
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{57}}{2*6}=\frac{-6-2\sqrt{57}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{57}}{2*6}=\frac{-6+2\sqrt{57}}{12}
$