Resultado de 6x+3/2x=15

Resultado de 6x+3/2x=15:

6x+3/2x=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+3/2x-(15)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*2x-15*2x+3=0

Multiplicación de elementos

12x^2-30x+3=0

a = 12; b = -30; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·12·3
Δ = 756
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{756}=\sqrt{36*21}=\sqrt{36}*\sqrt{21}=6\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{21}}{2*12}=\frac{30-6\sqrt{21}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{21}}{2*12}=\frac{30+6\sqrt{21}}{24}
$