Resultado de 6x+3=-x2+14x+19

Ecuación:

Resolver

Resultado de 6x+3=-x2+14x+19:

6x+3=-x2+14x+19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+3-(-x2+14x+19)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1x^2+14x+19)+6x+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-14x+6x-19+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x-16=0

a = 1; b = -8; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·(-16)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-8\sqrt{2}}{2*1}=\frac{8-8\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+8\sqrt{2}}{2*1}=\frac{8+8\sqrt{2}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 6x+3=-x2+14x+19 para usar en su tarea doméstica.