Solucion de 6x+5(2x-4)=9x(x-3)

Solucion de 6x+5(2x-4)=9x(x-3):

6x+5(2x-4)=9x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+5(2x-4)-(9x(x-3))=0

Multiplicar

6x+10x-(9x(x-3))-20=0


Cálculos entre paréntesis: -(9x(x-3)), so:

9x(x-3)

Multiplicar

9x^2-27x

Volver a la ecuación:

-(9x^2-27x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

16x-(9x^2-27x)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+16x+27x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+43x-20=0

a = -9; b = 43; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 432-4·(-9)·(-20)
Δ = 1129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(43)-\sqrt{1129}}{2*-9}=\frac{-43-\sqrt{1129}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(43)+\sqrt{1129}}{2*-9}=\frac{-43+\sqrt{1129}}{-18}
$