Respuesta de 6x+7=5/4x-9

Respuesta de 6x+7=5/4x-9:

6x+7=5/4x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+7-(5/4x-9)=0


Dominio: 4x-9)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-5/4x+9+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*4x+9*4x+7*4x-5=0

Multiplicación de elementos

24x^2+36x+28x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2+64x-5=0

a = 24; b = 64; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 642-4·24·(-5)
Δ = 4576
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4576}=\sqrt{16*286}=\sqrt{16}*\sqrt{286}=4\sqrt{286}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)-4\sqrt{286}}{2*24}=\frac{-64-4\sqrt{286}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)+4\sqrt{286}}{2*24}=\frac{-64+4\sqrt{286}}{48}
$