Solucion de 6x+8=-x2+13

Solucion de 6x+8=-x2+13:

6x+8=-x2+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x+8-(-x2+13)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1x^2+13)+6x+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+6x-13+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+6x-5=0

a = 1; b = 6; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-5)
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{14}}{2*1}=\frac{-6-2\sqrt{14}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{14}}{2*1}=\frac{-6+2\sqrt{14}}{2}
$