Solucion de 6x-(4+5x)(2x+5)=-20-(2x+3)(8-5x)-2x

Solucion de 6x-(4+5x)(2x+5)=-20-(2x+3)(8-5x)-2x:

6x-(4+5x)(2x+5)=-20-(2x+3)(8-5x)-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-(4+5x)(2x+5)-(-20-(2x+3)(8-5x)-2x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(5x+4)(2x+5)-(-20-(2x+3)(-5x+8)-2x)=0

Multiplicar ..

-(+10x^2+25x+8x+20)+6x-(-20-(2x+3)(-5x+8)-2x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-20-(2x+3)(-5x+8)-2x), so:

-20-(2x+3)(-5x+8)-2x

determiningTheFunctionDomain
-(2x+3)(-5x+8)-2x-20

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(2x+3)(-5x+8)-20

Multiplicar ..

-(-10x^2+16x-15x+24)-2x-20

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-16x+15x-2x-24-20

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-3x-44

Volver a la ecuación:

-(10x^2-3x-44)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-10x^2-10x^2-25x-8x+6x+3x-20+44=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2-24x+24=0

a = -20; b = -24; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·(-20)·24
Δ = 2496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2496}=\sqrt{64*39}=\sqrt{64}*\sqrt{39}=8\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-8\sqrt{39}}{2*-20}=\frac{24-8\sqrt{39}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+8\sqrt{39}}{2*-20}=\frac{24+8\sqrt{39}}{-40}
$