Resultado de 6x-1/3x=15

Resultado de 6x-1/3x=15:

6x-1/3x=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-1/3x-(15)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*3x-15*3x-1=0

Multiplicación de elementos

18x^2-45x-1=0

a = 18; b = -45; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -452-4·18·(-1)
Δ = 2097
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2097}=\sqrt{9*233}=\sqrt{9}*\sqrt{233}=3\sqrt{233}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)-3\sqrt{233}}{2*18}=\frac{45-3\sqrt{233}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-45)+3\sqrt{233}}{2*18}=\frac{45+3\sqrt{233}}{36}
$