Solucion de 6x-13=25/4x+2

Solucion de 6x-13=25/4x+2:

6x-13=25/4x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-13-(25/4x+2)=0


Dominio: 4x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-25/4x-2-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*4x-2*4x-13*4x-25=0

Multiplicación de elementos

24x^2-8x-52x-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-60x-25=0

a = 24; b = -60; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·24·(-25)
Δ = 6000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6000}=\sqrt{400*15}=\sqrt{400}*\sqrt{15}=20\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-20\sqrt{15}}{2*24}=\frac{60-20\sqrt{15}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+20\sqrt{15}}{2*24}=\frac{60+20\sqrt{15}}{48}
$