Solucion de 6x-2+8x=2x2+2

Solucion de 6x-2+8x=2x2+2:

6x-2+8x=2x^2+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-2+8x-(2x^2+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x-(2x^2+2)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+14x-2-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+14x-4=0

a = -2; b = 14; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-2)·(-4)
Δ = 164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=\sqrt{4}*\sqrt{41}=2\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{41}}{2*-2}=\frac{-14-2\sqrt{41}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{41}}{2*-2}=\frac{-14+2\sqrt{41}}{-4}
$