Respuesta de 6x-3(x+2)(x-3)+3x=(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)

Respuesta de 6x-3(x+2)(x-3)+3x=(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3):

6x-3(x+2)(x-3)+3x=(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-3(x+2)(x-3)+3x-((x-2)(x-3)-(x+2)(x+3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x-3(x+2)(x-3)-((x-2)(x-3)-(x+2)(x+3))=0

Multiplicar ..

-3(+x^2-3x+2x-6)+9x-((x-2)(x-3)-(x+2)(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)), so:

(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)

Multiplicar ..

(+x^2-3x-2x+6)-(x+2)(x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-2x-(x+2)(x+3)+6

Multiplicar ..

x^2-(+x^2+3x+2x+6)-3x-2x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(+x^2+3x+2x+6)-5x+6

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-x^2-3x-2x-5x-6+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x

Volver a la ecuación:

-(-10x)


Multiplicar

-3x^2+9x-6x+9x-(-10x)+18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+9x-6x+9x+10x+18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+22x+18=0

a = -3; b = 22; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-3)·18
Δ = 700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{700}=\sqrt{100*7}=\sqrt{100}*\sqrt{7}=10\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-10\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-22-10\sqrt{7}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+10\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-22+10\sqrt{7}}{-6}
$