Resultado de 6x-3/5x=4/2

Resultado de 6x-3/5x=4/2:

6x-3/5x=4/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-3/5x-(4/2)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-3/5x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*5x-2*5x-3=0

Multiplicación de elementos

30x^2-10x-3=0

a = 30; b = -10; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·30·(-3)
Δ = 460
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{460}=\sqrt{4*115}=\sqrt{4}*\sqrt{115}=2\sqrt{115}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{115}}{2*30}=\frac{10-2\sqrt{115}}{60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{115}}{2*30}=\frac{10+2\sqrt{115}}{60}
$