Resultado de 6x-4+2x=-1/x+12-8x

Resultado de 6x-4+2x=-1/x+12-8x:

6x-4+2x=-1/x+12-8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-4+2x-(-1/x+12-8x)=0


Dominio: x+12-8x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-8x)!=-12

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+2x-(-8x-1/x+12)-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(-8x-1/x+12)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x+8x+1/x-12-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*x+8x*x-12*x-4*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x+8x*x+8x*x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+8x^2-16x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-16x+1=0

a = 16; b = -16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·16·1
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-8\sqrt{3}}{2*16}=\frac{16-8\sqrt{3}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+8\sqrt{3}}{2*16}=\frac{16+8\sqrt{3}}{32}
$