Respuesta de 6x-4=3x(2-x)

Respuesta de 6x-4=3x(2-x):

6x-4=3x(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-4-(3x(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(3x(-1x+2))-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(-1x+2)), so:

3x(-1x+2)

Multiplicar

-3x^2+6x

Volver a la ecuación:

-(-3x^2+6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x+6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-4=0

a = 3; b = 0; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-4)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0-4\sqrt{3}}{6}
=-\frac{4\sqrt{3}}{6}
=-\frac{2\sqrt{3}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0+4\sqrt{3}}{6}
=\frac{4\sqrt{3}}{6}
=\frac{2\sqrt{3}}{3}
$