Respuesta de 6x-8/x=4

Respuesta de 6x-8/x=4:

6x-8/x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-8/x-(4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*x-4*x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+6x*x-8=0

Multiplicación de elementos

6x^2-4x-8=0

a = 6; b = -4; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·6·(-8)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{13}}{2*6}=\frac{4-4\sqrt{13}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{13}}{2*6}=\frac{4+4\sqrt{13}}{12}
$