Respuesta de 6x-8=3/x-4

Respuesta de 6x-8=3/x-4:

6x-8=3/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-8-(3/x-4)=0


Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x-3/x+4-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*x+4*x-8*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+6x*x-3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-4x-3=0

a = 6; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·6·(-3)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{22}}{2*6}=\frac{4-2\sqrt{22}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{22}}{2*6}=\frac{4+2\sqrt{22}}{12}
$