Solucion de 6x/4x-5=3x+1/2+2x

Solucion de 6x/4x-5=3x+1/2+2x:

6x/4x-5=3x+1/2+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x/4x-5-(3x+1/2+2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 2+2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x)!=-2

x!=-2/1

x!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x/4x-(+5x+1/2)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x/4x-5x-5-1/2=0

Calculamos fracciones


-5x+12x/8x+(-4x)/8x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*8x+12x+(-4x)-5*8x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x-5x*8x+(-4x)-5*8x=0

Multiplicación de elementos

-40x^2+12x+(-4x)-40x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-40x^2+12x-4x-40x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-40x^2-32x=0

a = -40; b = -32; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·(-40)·0
Δ = 1024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1024}=32$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-32}{2*-40}=\frac{0}{-80}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+32}{2*-40}=\frac{64}{-80}
=-4/5
$