Solucion de 6x2-1=2x2+37

Solucion de 6x2-1=2x2+37:

6x^2-1=2x^2+37

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x^2-1-(2x^2+37)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-2x^2-37-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-38=0

a = 4; b = 0; c = -38;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-38)
Δ = 608
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{608}=\sqrt{16*38}=\sqrt{16}*\sqrt{38}=4\sqrt{38}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{38}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{38}}{8}
=-\frac{4\sqrt{38}}{8}
=-\frac{\sqrt{38}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{38}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{38}}{8}
=\frac{4\sqrt{38}}{8}
=\frac{\sqrt{38}}{2}
$