Solucion de 6x=12x2-13

Solucion de 6x=12x2-13:

6x=12x^2-13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x-(12x^2-13)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+6x+13=0

a = -12; b = 6; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-12)·13
Δ = 660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{660}=\sqrt{4*165}=\sqrt{4}*\sqrt{165}=2\sqrt{165}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{165}}{2*-12}=\frac{-6-2\sqrt{165}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{165}}{2*-12}=\frac{-6+2\sqrt{165}}{-24}
$