Resultado de 7(2m+3)-5m=2/4m+8)+9

Resultado de 7(2m+3)-5m=2/4m+8)+9:

7(2m+3)-5m=2/4m+8)+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(2m+3)-5m-(2/4m+8)+9)=0


Dominio: 4m+8)!=0

m∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5m+7(2m+3)-(2/4m+8)=0

Multiplicar

-5m+14m-(2/4m+8)+21=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5m+14m-2/4m-8+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5m*4m+14m*4m-8*4m+21*4m-2=0

Multiplicación de elementos

-20m^2+56m^2-32m+84m-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36m^2+52m-2=0

a = 36; b = 52; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 522-4·36·(-2)
Δ = 2992
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2992}=\sqrt{16*187}=\sqrt{16}*\sqrt{187}=4\sqrt{187}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)-4\sqrt{187}}{2*36}=\frac{-52-4\sqrt{187}}{72}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)+4\sqrt{187}}{2*36}=\frac{-52+4\sqrt{187}}{72}
$