Solucion de 7(2m+3-)5m=2(4m+8)+9

Solucion de 7(2m+3-)5m=2(4m+8)+9:

7(2m+3-)5m=2(4m+8)+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(2m+3-)5m-(2(4m+8)+9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7(+2m)5m-(2(4m+8)+9)=0

Multiplicar

70m^2-(2(4m+8)+9)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(4m+8)+9), so:

2(4m+8)+9

Multiplicar

8m+16+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

8m+25

Volver a la ecuación:

-(8m+25)


Nos deshacemos de los paréntesis.

70m^2-8m-25=0

a = 70; b = -8; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·70·(-25)
Δ = 7064
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7064}=\sqrt{4*1766}=\sqrt{4}*\sqrt{1766}=2\sqrt{1766}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{1766}}{2*70}=\frac{8-2\sqrt{1766}}{140}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{1766}}{2*70}=\frac{8+2\sqrt{1766}}{140}
$