Respuesta de 7(2x+3)=1/3x-3

Respuesta de 7(2x+3)=1/3x-3:

7(2x+3)=1/3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(2x+3)-(1/3x-3)=0


Dominio: 3x-3)!=0

x∈R


Multiplicar

14x-(1/3x-3)+21=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

14x-1/3x+3+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


14x*3x+3*3x+21*3x-1=0

Multiplicación de elementos

42x^2+9x+63x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

42x^2+72x-1=0

a = 42; b = 72; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 722-4·42·(-1)
Δ = 5352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5352}=\sqrt{4*1338}=\sqrt{4}*\sqrt{1338}=2\sqrt{1338}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)-2\sqrt{1338}}{2*42}=\frac{-72-2\sqrt{1338}}{84}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)+2\sqrt{1338}}{2*42}=\frac{-72+2\sqrt{1338}}{84}
$