Respuesta de 7(x+3)+5x=9x(x+11)

Respuesta de 7(x+3)+5x=9x(x+11):

7(x+3)+5x=9x(x+11)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(x+3)+5x-(9x(x+11))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+7(x+3)-(9x(x+11))=0

Multiplicar

5x+7x-(9x(x+11))+21=0


Cálculos entre paréntesis: -(9x(x+11)), so:

9x(x+11)

Multiplicar

9x^2+99x

Volver a la ecuación:

-(9x^2+99x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

12x-(9x^2+99x)+21=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+12x-99x+21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2-87x+21=0

a = -9; b = -87; c = +21;
Δ = b2-4ac
Δ = -872-4·(-9)·21
Δ = 8325
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8325}=\sqrt{225*37}=\sqrt{225}*\sqrt{37}=15\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-87)-15\sqrt{37}}{2*-9}=\frac{87-15\sqrt{37}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-87)+15\sqrt{37}}{2*-9}=\frac{87+15\sqrt{37}}{-18}
$