Solucion de 7(x+30)=x(6x-5)

Solucion de 7(x+30)=x(6x-5):

7(x+30)=x(6x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(x+30)-(x(6x-5))=0

Multiplicar

7x-(x(6x-5))+210=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(6x-5)), so:

x(6x-5)

Multiplicar

6x^2-5x

Volver a la ecuación:

-(6x^2-5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+7x+5x+210=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+12x+210=0

a = -6; b = 12; c = +210;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-6)·210
Δ = 5184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5184}=72$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-72}{2*-6}=\frac{-84}{-12}
=+7
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+72}{2*-6}=\frac{60}{-12}
=-5
$