Solucion de 7(x-3)-5(x2-1)=x2-5x(x+2)

Solucion de 7(x-3)-5(x2-1)=x2-5x(x+2):

7(x-3)-5(x2-1)=x2-5x(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(x-3)-5(x2-1)-(x2-5x(x+2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5(+x^2-1)+7(x-3)-(x2-5x(x+2))=0

Multiplicar

-5x^2+7x-(x2-5x(x+2))+5-21=0


Cálculos entre paréntesis: -(x2-5x(x+2)), so:

x2-5x(x+2)

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x(x+2)

Multiplicar

x^2-5x^2-10x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-10x

Volver a la ecuación:

-(-4x^2-10x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-(-4x^2-10x)+7x-16=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+4x^2+10x+7x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+17x-16=0

a = -1; b = 17; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 172-4·(-1)·(-16)
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)-15}{2*-1}=\frac{-32}{-2}
=+16
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)+15}{2*-1}=\frac{-2}{-2}
=1
$