Solucion de 7(x-4)-3(x+5)=4(x+1)(x-1)-2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 7(x-4)-3(x+5)=4(x+1)(x-1)-2:

7(x-4)-3(x+5)=4(x+1)(x-1)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7(x-4)-3(x+5)-(4(x+1)(x-1)-2)=0

Transformación

x^2+7(x-4)-3(x+5)+1=0

Multiplicar

x^2+7x-3x-28-15+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-42=0

a = 1; b = 4; c = -42;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-42)
Δ = 184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{184}=\sqrt{4*46}=\sqrt{4}*\sqrt{46}=2\sqrt{46}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{46}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{46}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{46}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{46}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 7(x-4)-3(x+5)=4(x+1)(x-1)-2 para usar en su tarea doméstica.