Respuesta de 7+5x+10/x-7=18

Respuesta de 7+5x+10/x-7=18:

7+5x+10/x-7=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7+5x+10/x-7-(18)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+10/x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-18*x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x+5x*x+10=0

Multiplicación de elementos

5x^2-18x+10=0

a = 5; b = -18; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·5·10
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{18-2\sqrt{31}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{18+2\sqrt{31}}{10}
$