Resultado de 7+5x=1/2x+2

Resultado de 7+5x=1/2x+2:

7+5x=1/2x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7+5x-(1/2x+2)=0


Dominio: 2x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/2x-2+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-2*2x+7*2x-1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-4x+14x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+10x-1=0

a = 10; b = 10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·10·(-1)
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{35}}{2*10}=\frac{-10-2\sqrt{35}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{35}}{2*10}=\frac{-10+2\sqrt{35}}{20}
$